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SEPMartes, 28 Marzo 2017

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Probabilidad

Tarea 3.

Para conocer cuál de nuestros tres amigos fue el ganador, comencemos por calcular la probabilidad de éxito de cada uno de ellos.

Juana debía sacar 3 veces seguidas águila en 3 oportunidades. Como sabes la moneda sólo puede caer de dos formas diferentes en cada tiro: águila o sol. Recuerda que esto es igualmente probable para ambos casos.

Como definimos a la probabilidad para eventos igualmente probables, como el número de casos favorables entre el número de casos posibles; es decir, como:



Entonces la probabilidad de cada tiro es de


Si se tienen más de dos sucesos independientes como en este caso (porque es la misma moneda y vuelve a tener las mismas probabilidades de ganar cada vez que tira), la probabilidad conjunta será igual al producto de las probabilidades de cada uno de los sucesos. Es decir, p(total)=p(1)*p(2)*p(3)....

Aplicando esta fórmula obtenemos que



ó lo que es igual a 0.125 ó 12.5%

Susana tenía que obtener una suma de por lo menos 10 puntos en un tiro de 2 dados. Si tomamos en cuenta que cada dado puede caer en 6 formas distintas (los números del 1 al 6); entonces, los dos dados pueden aparecer en 6X6=36 formas distintas.

La suma 10 puede obtenerse de 3 maneras: 5+5, 6+4, 4+6; la suma 11 de 2 maneras: 6+5, 5+6; y la suma12 de una manera: 6+6. Por tanto, el número total de casos favorables es 3+2+1=6.

Aplicando la fórmula obtenemos



o lo que es igual a 0.1667 ó 16.67%

Esteban debía sacar al azar dos ases seguidos (de cualquier palo, sin regresar la primera carta) de una baraja de 52 cartas.

Si recordamos que hay 4 ases en una baraja de 52 cartas, el número total de casos favorables es igual a 4. Aplicando la fórmula tenemos



La siguiente vez que Esteban tome una carta (suponiendo que acierta la primera vez), habrá 51 cartas y 3 ases. Aplicando la fórmula tenemos



Aplicando la fórmula P(total)=P1*P2 Obtenemos que:



o lo que es igual a 0.0045 ó .45%

Teniendo los resultados de la probabilidad de cada uno de ellos podemos inferir que Susana fue quien ganó pues su probabilidad de éxito era mayor que la de Juana y la de Esteban; es decir, que 16.67% es mayor a 12.5% y a .45%

La ganadora es Susana



¿Llegaste al mismo resultado con tu grupo?

Si no, revisen cuidadosamente el proceso aquí presentado y traten de seguirlo. Si tienen dudas pueden preguntar a su asesor o preguntárnoslas al siguiente correo electrónico Esta dirección electrónica esta protegida contra spam bots. Necesita activar JavaScript para visualizarla


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Última actualización el Miércoles, 10 de Noviembre de 2010 16:30
 
 
 
 
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